10 Bocoran Soal Penalaran Matematika SNBT 2023 Lengkap dengan Kunci Jawaban dan Pembahasan

TRIBUNGAYO.COM - 10 bocoran soal penalaran matematika untuk SNBT 2023 dilengkapi dengan kunci jawaban dan pembahasan.

10 bocoran soal penalaran matematika untuk SNBT 2023 tentunya dapat membantu Anda yang ingin masuk Perguruan Tinggi melalui jalur Seleksi Nasional Berdasarkan Tes atau SNBT.

Sebagai informasi, sejak tanun 2023 ini Seleksi Bersama Masuk Perguruan Tinggi Negeri ( SBMPTN) sudah diganti menjadi SNBT.

Baca juga: Contoh Soal SNBT 2023 Materi Literasi dalam Bahasa Indonesia Lengkap dengan Pembahasan

Untuk itu, TribunGayo.com telah merangkum 10 bocoran soal penalaran matematika untuk SNBT 2023.

Dalam artikel ini, tidak hanya disajikan 10 bocoran soal matematika saja.

Namun juga akan dilengkapi dengan kunci jawaban serta pembahasan lengkap untuk memudahkan Anda.

Berikut 10 bocoran soal yang dikutip dari simulasi-tes.bppp.kemendikbud.go.id.

Perhatikan kalimat penjelasan dibawah untuk soal nomor 1 sampai 4.

Baca juga: Contoh Soal dan Kunci Jawaban SNBT 2023 Pengetahuan serta Pemahaman Umum

Dalam suatu kelas terdapat 12 murid laki-laki dan 16 murid perempuan. Rata-rata nilai ulangan Matematika di kelas tersebut adalah 80.

Setelah melihat hasil tersebut, guru Matematika memberikan kesempatan kepada 4 murid, dengan nilai masing-masing 52, 56, 62, dan 66, untuk melakukan remedial.

Diketahui bahwa nilai rata-rata peserta remedial naik 7 poin.

1. Jika sebelum remedial, rata-rata nilai ulangan murid laki-laki di kelas tersebut adalah 78, rata-rata nilai ulangan murid perempuan adalah….

a.       80,5

b.      81

c.       81,5

d.      82

e.       82,5

Jawaban : c. 81,5

Berikut pembahasannya:

Jumlah total nilai ulangan adalah

80 x 28 = (a1 + …+a12 ) + ( b1+…+b16 ) + 12x78+ (b1+…+b16 )

Jadi, nilai rata-rata ulangan murid perempuan adalah

( b1+…+b16 ) = ( 80 x 28 – 12 x 78 ) = 81,5

       16                              16

2. Diberikan pernyataan berikut.

Rata-rata nilai kelas tanpa memperhitungkan keempat murid yang mengikuti remedial adalah 83,5.

Sebelum remedial, rata-rata nilai ulangan murid yang mengikuti remedial adalah 60.

Setelah remedial, rata-rata nilai ulangan seluruh murid menjadi 81.

Jangkauan data nilai murid yang mengikuti remedial adalah 15.

Pernyataan diatas yang benar adalah….

a.       1,2, dan 3

b.      1 dan 3

c.       2 dan 4

d.      4

e.       1,2,3, dan 4

Jawaban : b. 1 dan 3

Berikut pembahasannya :

Jumlah nilai ulangan tanpa peserta remedial adalah…

Jadi, nilai rata-rata ulangan tanda murid peserta remedial adalah

80 x 20 – ( 52 + 56 + 62 + 66 ) = 83,5

                              24

1.  Nilai rata-rata nilai ulangan peserta remedial adalah 52+56+62+66 = 59 per 4

Karena empat peserta remedial nilai rata-ratanya naik, ada tambahan nilai pada total nilai ulangan.

Jadi, nilai rata-rata setelah remedial adalah

80 x 28 + 7 x 4 = 81

         28

2.  Jangkauan tidak bisa dihitung karena jangkauan dihitung dari data nilai remedial yang tidak diberikan dalam narasi.

Jadi, tidak mungkin dipastikan bahwa jangkauannya adalah 15.

Untuk itu, pernyataan yang benar adalah 1 dan 3.

3. Akan dipilih pengurus inti kelas yang terdiri dari 5 murid. Berilah tanda pada kolom yang sesuai.

Berikut pembahasannya :

Banyaknya cara memilih 5 murid perempuan dari total 16 siswi adalah (165) = 4.368

Bnayaknya cara memilih 5 murid laki-laki total 12 murid laki-laki adalah (125) = 798

Banyaknya cara memilih 2 murid laki-laki dari 12 orang dan memilih 3 murid perempuan dari 16 murid perempuan adalah (122) (163) = 36.960

Jadi, jawabannya adalah Benar-Salah-Benar.

4. Akan dipilih pengurus inti kelas yang terdiri dari 5 murid. Peluang kelas memiliki satu atau dua murid laki-laki sebagai anggota pengurus inti adalah ….

a. 22

   63

b. 47

    63

c. 70

   117

d. 134

    273

Jawaban : c. 70

                    117

Berikut pembahasannya :

Banyak cara memilih satu murid laki-laki dan 4 murid perempuan adalah (121) (164)

Banyak cara memilih dua murid laki-laki dan 3 murid perempuan adalah (122) (163)

Banyak cara memilih 5 pengurus inti adalah (285)

Jadi, peluang terpilih satu atau dua murid laki-laki adalah

(12 1) (16 4) + (12 2) (16 3) = 70

                   (28 5)                    117

Berikut penjelasan kalimat untuk soal nomor 5 sampai 7

5. Kambing ditempatkan dalam kandang pada suatu halaman penuh rumput. Kandang berbentuk persegi panjang ABCD dengan panjang AB=12 meter dan lebar  AD=9 meter.

Kambing ditambatkan pada dinding  AB dengan tali yang panjangnya  t meter. Pangkal tali ditambatkan pada dinding  AB di titik P  berjarak  x meter dari titik sudut A.

Jika diketahui bahwa   meter, daerah merumput kambing akan maksimal jika ….

a.       t/2 < x>

b.      6 – t < x>

c.       t/2 < x>

d.      t < x>

e.       t < x>

Jawaban :e.  t < x>

Berikut pembahasannya :

Untuk 0

Jadi, jarak pusat lingkaran atau titik p ke titik sudut terdekat tidak boleh kurang dari radius, yaitu t.

Jadi t< PA>

6. Misalkan AP = x = 3 dan panjang tali untuk kambing pertama adalah t meter, t ≤ 9. Kambing kedua ditempatkan dalam kandang diikat dengan tali yang ditambatkan ke titik Q di dinding BC.

Peternak kambing perlu meyakinkan bahwa kedua kambing tidak bertemu dan berebut rumput. Jika BQ = 6, panjang tali untuk kambing kedua tidak boleh lebih dari  ... meter.

Jawaban : d

Berikut penjelasannya :

jarak dari titik P ke Q adalah PQ = 92 + 62 = 117.

Jumlah Panjang kedua tali tidak boleh melebihi PO.

Jadi, tali untuk kambing kedua tidak boleh melebihi 117 – t.

7. Misalkan tali kambing pertama ditambatkan di titik A dan tali kambing kedua di titik C. Panjang tali pertama adalah t meter, dengan 6 ≤ t ≤ 9.

Jika panjang tali kambing kedua adalah maksimal sehingga kedua kambing tidak bertemu, jumlah luas daerah merumput kedua kambing akan mencapai nilai minimum untuk t = ....

a.       6

b.      7

c.       7,5

d.      8,5

e.       9

Jawaban : c. 7,5

Berikut penjelasannya :

Karena AC = 15, Panjang tali kambing kedua adalah 15 – t meter.

Untuk 6 < t>

Jadi M (t) mencapai nilai minimum ketika t=15 = 7,5.

Secara geometri, mencapai nilai minimum ketika kedua kambing bertemu ditengah, yaitu jika t=7,5.

Dan simaklah untuk kalimat penjelasan soal nomor 8 hingga 10                                                                       2

8. Berikut ini adalah tabel klasemen sementara lima klub teratas di Liga Seri A Italia tahun 2022. Setiap klub melakukan tepat dua pertandingan dengan setiap tim lain di mana terdapat 20 klub yang bermain di Liga Seri A. Poin yang diberikan di bawah ini adalah setelah klub memainkan sekitar tiga puluh pertandingan.

Untuk setiap kemenangan, klub akan mendapatkan nilai 3 poin, imbang 1 poin, dan kalah 0 poin.

a.       190

b.      200

c.       380

d.      400

e.       760

Jawaban : c. 380

Berikut pembahasannya:

Misalkan tim yang bermain adalah tim 1,2,…20.

Akan ada 19 pertandingan tim 1 dengan 19 tim lainnya, 18 pertandingan tim 2 dengan 18 tim 1,17 pertandingan tim 3 dengan 17 tim lain selain tim 1 dan 2, dsb.

Karena setiap tim melakukan tepat dua pertandingan dengan tim lain.

Maka total banyaknya pertandingan adalah (19 + 18 + … + 1 ) x 2 = 380 pertandingan.

9. Poin minimal yang harus diperoleh Napoli di pertandingan tersisa untuk menjamin tim ini sebagai juara Liga Seri A tahun 2022 adalah ….

a.       4

b.      6

c.       8

d.      10

e.       12

Jawaban : c. 8

Berikut pembahasannya:

Jumlah pertandingan yang harus dilakukan masing-masing tim adalah 38 pertandingan.

Sehingga yang mungkin ntuk juara adalah Napoli, Atalanta, atau AC Milan.

Karena Roma menyisakan 6 pertandingan yang jika menang semua poinnya menjadi 66+18=84 poin.

Itu artinya masih kurang dari skor Napoli sekarang.

Karena skor akhir Atalanta dan Ac Milan dengan jumlah pertandingan sisa AC Milan lebih banyak.

Maka, AC Milan akan memperoleh skor yang lebih tinggi dari Atalanta jika AC Milan memenangkan semua sisa pertandingan, yaitu skor akhir adalah 74+21=95.

Untuk menjamin Napoli menjadi juara liga.

Setidaknya skor akhir Napoli >95.

Yaitu mendapatkan poin lebih dari 7 skor akhir sekarang.

Jadi, minimal poin yang harus diperoleh Napoli adalah 8.

10. Jika di pertandingan tersisa Atalanta memenangkan dua pertandingan dan sisanya imbang, kemungkinan komposisi menang – imbang – kalah untuk AC Milan pada pertandingan sisa untuk menjamin bahwa AC Milan menempati posisi kedua pada klasemen akhir adalah ….

(1) 3 – 3 – 1
(2) 3 – 2 – 2
(3) 3 – 4 – 0
(4) 3 – 0 – 4

a.       1,2,3 benar

b.      1,3 benar

c.       2,4 benar

d.      4 saja yang benar

e.      Semua benar

Jawabannya : a. 1,2,3 benar

Berikut penjelasannya:

Jika dipertandingan tersisa Atalanta memperoleh dua kemenangan dan 4 hasil imbang.

Poin akhir Atalanta adalah 74+6+4=84 poin.

Akan tetapi, Roma masih menyisakan 6 pretandingan yang jika menang semua, skor akhirnya adalah 66+18=84 saa dengan Atalanta.

Dengan demikian, untuk menjamin AC Milan akan menempati posisi kedua, setidaknya harus memperoleh poin > 84 atau poin tambahan >10.

Jadi, pernyataan nomor 1,2,3 adalah benar. (*)

Update berita lainnya di TribunGayo.com dan Google News

Baca juga: Contoh Soal SNBT 2023 Pengetahuan dan Pemahaman Umum Lengkap Kunci Jawaban dan Pembahasan

Baca juga: Berikut Contoh Soal SNBT 2023 Literasi dalam Bahasa Inggris Lengkap dengan Pembahasan